عمليات التدريس

بسم الله الرحمن الرحيم

كلية التربية بقنا
قسم المناهج وطرق التدريس


فعالية برنامج مقترح لتنمية عمليات التدريس
المتطلبة من معلم الرياضيات في ضوء
المعايير العالمية والمحلية

إعـداد
د.حفني إسماعيل محمد
أستاذ مساعد المناهج وطرق تدريس الرياضيات


فاعلية برنامج مقترح لتنمية عمـليات التدريـس المتطلبة مـن
معـلم الرياضيـات في ضـوء المعايير العالمية والمحـلية
إعداد: د. حفني إسماعيل محمد*

مقدمـة:
يعد موضوع المعايير التعليمية من الموضوعات التي انتشرت بقوة في الآونة الأخيرة، حتى إنه يكاد يطلق على هذا العقد عقد المعايير Era of Standards لما صحبه من اهتمام مجلس جودة التعليم العالمي به Higher Education Quality Council ( HEQC )؛ حيث ركزت المعايير التي أصدرها المجلس الوطني لاعتماد برامج إعداد المعلم( NCATE, 2000)، على فكرة الأداء أو الإنجاز بشكل لم يسبق له مثيل في القرن العشرين- باعتبار أن المعيار ما يجب أن يتم معرفته والقيام بعمله من جانب المعلم أو المتعلم- وطالبت كليات التربية بأن تُظهر تميزاً نوعياً في برامجها من خلال: تحديث الإعداد العلمي والمهني التربوي وفقاً للنظريات والمعارف والأفكار الجديدة، واستراتيجيات التدريس Teaching Strategies، وأساليب التعلم Learning Styles ، ومراعاة الاختلافات بين الطلاب Student Diversity( Holm & Horn, 2003).
كما أكد بعض المهتمين بإعداد المعلمين وتدريبهم أثناء الخدمة وفق المعايير والمستويات على أن التقنيات التربوية واستخدام الكمبيوتر والإنترنت يجب أن تكون من مكونات التعلم في برامج إعداد المعلمين وتدريبهم (Trilling & Hood , 1999 ؛Wise & Leibbrand , 2000 ؛ Pristor, et al, 2002؛ Berlin & White, 2002 ). ويؤيد ذلك تقرير المبادئ والمستويات الذي وضعته لجنة من المجلس القومي الأمريكي لمعلمي الرياضيات( NCTM, 2000 ).
وتمشياً مع هذا الاهتمام العالمي تخضع منظومة التعليم في مصر الآن لمجموعة من المعايير والمستويات المقصودة، والتي تصف ما يجب أن يصل إليه المعلم أو المتعلم من معارف ومهارات وقيم نتيجة لدراسته مجالاً ما، وهذه المعايير تحكم سلوك وأداء المعلم ونطاق تعاملاته مع طلابه. الأمر الذي يضع المعلم أمام تحديات كبيرة لكي يتواءم مع هذه المعايير ويدرك مدى ارتباطها بالأداء التدريسي، ويستطيع الإيفاء بها خلال عمليات التدريس.
وفي رؤيته حول المعايير يرى ( أحمد المهدي عبد الحليم : 2005: 1123-1124) أن منظومة التعليم في مصر يجب أن تحدث فيها تحولات مقصودة، تبذل فيها جهود عمدية معينة في مواقف تسبق المواقف التعليمية، التي تتم فيها " أحداث التدريس" و" أحداث التعلم ". وتشمل هذه الجهود: اختيار محتويات المنهج وفقاً لمعايير: "الحـداثة"، و"المشروعية الاجتماعية " ، و" والقابلية للتعلم"، وتنظيم هذه المحـتويات في بنية تلائم البنية الذهنيـة للمتعلمين، وإعداد المواد التعـليمية، واقتراح استراتيجيات التعليم، وإعداد أدلة الطلاب والمعلمين، وتكوين المعلمين المؤهلين للقيام بأعباء التغيير الذي تفرضه المعايير في كليات التربية، وتدريبهم أثناء الخدمة. على أن يتم ذلك وفقاً لسياسة محكمة، تتناسج فيها هذه المكونات مع المعايير في نسيج واحد يتسم بالاتساق بين الفكر النظري والممارسات العملية.

* أستاذ مساعد المناهج وطرق تدريس الرياضيات بكلية التربية بقنـا - جامعة جنوب الوادي.
وللارتقاء بعملية التدريس يحتاج المعلمون أنواعاً متعددة من المعلومات والمهارات ليكونوا مؤهلين للقيام بأدوارهم الجديدة وفق المعايير والمستويات المحددة؛ حيث إن العمليات المتطلب من الطالب القيام بها أثناء تعليم وتعلم الرياضيات تؤدي إلى تغيرات يمكن ملاحظتها في سلوكه، ويجب أن يقابلها عمليات تدريسية يقوم بها معلم الرياضيات وتتم في إطار تفاعلي بينه وبين الطالب لكي تحدث عملية التعليم والتعلم.

مشكلة الدراسة:
من المعوقات التي تواجه حركة المعايير العالمية والقومية القصور في إعداد المعلم، فلم تتعرض كليات التربية بأي حال من الأحوال إلى المعايير وعلاقتها بإصلاح التعليم في مصر من حيث الأهداف، والمحتوى، والعمليات، وأنظمة التقويم، واستخدام التكنولوجيا وإن كانت موجودة فهي موجودة فقط على المستوى اللفظي. بالإضافة إلى وجود العديد من المعلمين غير المؤهلين علمياً وتربوياً وتحملهم مسئولية التربية والتعليم لفروع المعرفة المختلفة وخصوصاً الرياضيات ( ناجي ديسقورس، 2005، 244).
ويؤيد ذلك( فايز مينا، 2005: 138-139) بقوله: عند إلقاء نظرة على وثيقة المعايير القومية للتعليم في مصر تبين أنها تفتقر " رؤية" لعمل المعلم ووظيفته ولعل ذلك يمثل مشكلة إزاء اتساق المعايير. وإذا كان من المسلم به أن هناك فرقاً بيناً بين تعامل المعلمين- ممن طالبوا بعمل المعايير وشاركوا في إعدادها- كما حدث في بعض الدول، وبين هؤلاء " المنفذين"، والذين قد لا تسمح مؤهلاتهم أصلاً بفهم هذه المعايير. لذا فإن قضية اتخاذ المعايير كأداة لتطوير التعليم، إنما تنبع من اقتناع المعلمين وليس الموافقة الشكلية لهم عليها، خاصة مع تعقد الموقف التعليمي وخصوصيته.
وبالإطلاع على بعض المعايير العالمية والمحلية وجد أن مستويات العملية للرياضيات المدرسية Process Standards for School Mathematics المتطلبة من الطلاب قد ورد ضمن تقرير المبادئ والمستويات Principles and Standards الذي وضعته لجنة من المجلس القومي الأمريكي لمعلمي الرياضيات( NCTM, 2000 )، وكذلك وردت المستويات المعيارية لمحتوى الرياضيات ضمن مشروع المعايير القومية للتعليم في مصر( وزارة التربية والتعليم، 2003، المجلد الثالث) بصورة متميزة، إلا أن هذا التميز النوعي لم يقابله تميز نوعي أو تطوير في برامج الإعداد العلمي والتربوي لمعلمي الرياضيات بكليات التربية وكذلك برامج تدريب المعلمين في أثناء الخدمة وفقاً لهذه المعايير والأفكار الجديدة. رغم ما أوصت به بعض المؤتمرات التي اهتمت بالمعلم- بعامة ومعلم الرياضيات بخاصة- وبرامج إعداده وتدريبه أثناء الخدمة وسبل تحسينها وتطويرها وفق المعايير العالمية والمحلية للتعليم، مثل :
* المؤتمر العلمي السـنوي الأول للجمعية المصـرية لتربويات الرياضـيات، الرياضـيات المدرسية: معايير
ومستويات، المنعقد بكلية التربية جامعة 6 أكتوبر، في الفترة من21- 22 فبراير2001.
* المؤتمر العلمي السادس عشر للجمعية المصـرية للمناهج وطرق التدريس: " تكـوين المعـلم"، المنعقد
بقصر الضيافة بجامعة عين شمس، في الفترة من 21-22 يوليو2004.
* المؤتمر العلمي السـنوي الخامـس للجمعية المصـرية لتربويات الرياضـيات، المتغيرات العالمية والتربوية
وتعليم الرياضيات، المنعقد بكلية التربية ببنها، جامعة الزقازيق، في الفترة من20- 21 يوليو 2005.
* المؤتمر العلمي السابع عـشر للجمعية المصرية للمناهج وطرق التدريس: " مناهـج التعليم والمستويات
المعيارية "، المنعقد بقصر الضيافة بجامعة عين شمـس ، في الفترة من 26- 27 يوليو2005.

ورغم ما نادت به كذلك العديد من الدراسات التي اهتمت بالمعايير الخاصة بالمحتوي والمعايير الخاصة بالمعلم بضرورة استخدام المعايير والاستناد إليها عند تطوير وتحديث برامج إعداد معلمي الرياضيات بكليات التربية وكذلك أساليب تدريبهم في أثناء الخدمة ( Sammons, 1999؛ Ferdinand,1999؛ Graham, 2001 ؛ Tami & Others, 2001؛ Kirshner,2002 ؛ Freiberg, 2002؛ Chuang, 2002 ؛ Hiten, 2003 ؛ Beaudoin, 2004؛ كمال زيتون، 2004؛ علاء الدين متولي، 2004؛ فتحية أحمد بطيخ،2005 ؛ محمد عبد الله النزير، 2005). كما أوصت هذه الدراسات بأن تحديد الاحتياجات التدريبية للمعلمين هو الشرط والمدخل العلمي الضروري لحل العديد من مشكلات تدريب معلمي الرياضيات أثناء الخدمة.

وذلك يطرح تحديات عديدة مهمة تقتضي ضرورة إعداد معلمي الرياضيات بكليات التربية وتدريبهم في أثناء الخدمة على القيام بعمليات التدريس المختلفة وفق المعايير والمستويات العالمية والمحلية المرتبطة بمحتوى الرياضيات وعمليات تدريسها. فالتدريس الهادف والفعال للرياضيات مرتبط بالمعلم المؤهل الذي يمتلك مهارات تدريسية بمعايير ومستويات مناسبة، تجعله قادراً على تقديم تعليم نوعي جيد لطلابه، من خلال تشجيعهم على اكتشاف ومعالجة الأفكار الرياضية، وإكسابهم مهارات: حل المشكلات، والتعليل والبرهان الرياضي، والاتصال بلغة الرياضيات، واستخدام التكنولوجيا.

تحديد مشكلة الدراسة:
من خلال القيام ببعض المقابلات الشخصية مع معلمي الرياضيات ببعض المدارس ومناقشتهم حول المستويات المعيارية لمحتوى الرياضيات والذي أعدته نخبة من أساتذة المناهج وطرق تدريس الرياضيات، وكذلك المعايير الخاصة بعمل المعلم ضمن مشروع المعايير القومية للتعليم في مصر، لوحظ أن كثيراً من معلمي الرياضيات في المدارس قد سمعوا عن المعايير القومية للتعليم ومعايير إعداد المعلم دون أن يقرءوا عنها أو يلمسوا تطبيقاتها في مدارسهم أو في برامج تدريبهم.

وبناءً على ما سبق كانت هذه الدراسة كمحاولة للتعرف على: " فاعلية برنامج مقترح لتنمية عمـليات التدريـس المتطلبة مـن معـلم الرياضيـات في ضـوء المعايير العالمية والمحـلية ".

أسئلة الدراسة:
حاول الباحث خلال هذه الدراسة الإجابة عن الأسئلة التالية:
1) ما العمليات التدريسية المتطلبة من معلم الرياضيات في ضوء المعايير المحلية والعالمية ؟
2) ما الصورة التي يجب أن يبنى عليها البرنامج المقترح لتنمية عمليات التدريس لدى معلمي الرياضيات في ضوء المعايير المحلية والعالمية ؟
3) ما فاعلية البرنامج المقترح في تنمية العمليات التدريسية لدى معلمي الرياضيات بالمرحلة الإعدادية؟

أهداف الدراسة :
هدفت هذه الدراسة إلى: تقديم قائمة بالعمليات التدريسية المتطلبة من معلم الرياضيات في ضوء المعايير العالمية والمحلية للتعليم ؛ كذلك تقديم برنامج تدريبي لتنمية عمليات التدريس وبطاقة ملاحظة لتقييم المهارات التدريسية لدى معلمي الرياضيات، يمكن للمهتمين بإعداد معلمي الرياضيات بكليات التربية وكذلك المهتمين بتدريب معلمي الرياضيات أثناء الخدمة استخدامها وتعميمها.

أهمية الدراسة:
تنبع أهمية هذه الدراسة من مواكبتها للاتجاهات العالمية والمحلية الحديثة والتي نادت بضرورة تحديث برامج إعداد معلمي الرياضيات بكليات التربية وأساليب تدريبهم أثناء الخدمة وفقاً لاحتياجاتهم التدريبية في ضوء المعايير العالمية ( NCATE, 2000)، ( NCTM, 2000 ) والمحلية ( وزارة التربية والتعليم، 2003، المجلد الثالث). وأن هذه الدراسة تمثل أحد الدراسات التي تقدم رؤية استشراقية بشأن تدريب معلمي الرياضيات في أثناء الخدمة كي يواكبوا التغيرات التربوية، من خلال تحديد عمليات التدريس المتطلبة منهم في ضوء المعايير العالمية والمحلية وبناء برنامج لتدريبهم عليها.

مسلمات الدراسة :
استندت هذه الدراسة إلى المسلمتين التاليتين :
1) تحديد المسـتويات المعيارية للعمليات التدريسـية المتطلبة من معلمي الرياضـيات في ضـوء المعايير
العالمية والمحلية الموضوعة لمناهج الرياضـيات وللمعلمين من الأمور الأساسية قبل إعداد أي برنامج
تدريبي لهم.
2) إلمام معلم الرياضيات بالمسـتويات المعيارية للعمليات التدريسـية المتطلبة منه وإعداده أو تدريبه في
ضوئها شرط لتطوير أدائه.

فروض الدراسة :
حاولت الدراسة التحقق من صحة الفروض التالية:
1) لا توجد فروق ذات دلالة إحصائية عند أي مسـتوى بين متوسـط درجـات أفراد المجموعة التجريبية والمجموعة الضابطة في التطبيق القبلي لبطاقة الملاحظة.
2) لا توجد فروق ذات دلالة إحصائية عند أي مستوى بين متوسط درجات أفراد المجموعة التجريبية والمجموعة الضابطة في التطبيق البعدي لبطاقة الملاحظة.

حدود الدراسة :
اقتصرت تجربة الدراسة على مجموعة من معلمي الرياضيات بالمرحلة الإعدادية بإدارتي الوقف وقنـا التعليمية – محافظة قنـا في الفصل الدراسي الأول 2005/ 2006م.

مصطلحات الدراسة :
*عمليات التدريس: عمليات التدريس تتمثل في قدرة معلم الرياضيات على اتباع استراتيجية تدريس، يستطيع من خلالها اختيار طريقة، أو طرق تدريس مناسبة، يتم تنفيذها إجرائياً من خلال أساليب تدريس، وأنشطة ووسائل متنوعة، وتفاعلات تتم في إطار تبادلي نشط بين المعلم والطلاب، تساعد الطلاب على اكتساب مهارات: حل المشكلات، والتعليل والبرهان، والاتصال بلغة الرياضيات، واستخدام التكنولوجيا.
* المعايير: هي عبارات عامة تحدد المستوى الملائم والمرغوب الذي يجب أن يصل إليه أداء المعلم لعمليات تدريس الرياضيات المتطلبة منه، والتي تمثل مصادر ومرجعيات لتقييم أداءه في ضوئها.

أدوات الدراسة :
1) استطلاع الرأي حول قائمة العمليات التدريسية المتطلبة من معلم الرياضـات في ضوء المعايير العالمية
والمحلية.
2) بطاقة ملاحظة لقياس أداء معلمي الرياضيات لعمليات التدريس المتطلبة منهم في ضوء المعايير العالمية
والمحلية.












الإطار النظري للدراسة

المعايير العالمية والمحلية لتعليم وتعلم الرياضيات:

منذ عام1989م اهتم المجلس القومي الأمريكي لمعلمي الرياضيات (NCTM ) بتطوير تعليم وتعلم الرياضيات في ضوء معايير توضع مسبقاً لترسم وتضبط أشكال التخطيط والممارسة. وتشمل هذه المعايير: معايير خاصة بالمحتوى Content Standards، معايير خاصة بالأداء Performance Standards، معايير خاصة بغرض التعلمOpportunity to Learn Standards، والتي تمثل مصادر ومرجعيات وخطوط إرشادية لواضعي سياسات التعليم وللقيادات التربوية وللمعلمين عند فحص المناهج الدراسية والبرامج التدريسية وأساليب التقويم وتطويرها، كما أنها تمثل أساساً للمحاسبة والمساءلة Accountability .
ولقد ورد ضمن تقرير المبادئ والمستويات Principles and Standards الذي وضعته لجنة من المجلس القومي الأمريكي لمعلمي الرياضيات( NCTM, 2000 ) أن مستويات العملية للرياضيات المدرسية Standards for School Mathematics تتمثل في:
1) مستوى حل المشكلة Problem Solving Standard :
- بناء واشتقاق معرفة رياضية جديدة، من خلال تدريب الطلاب على سلوك حل المشكلة.
- حل المشكلات التي تعترض الطالب في محتوى المواد الدراسية الأخرى.
- تطبيق وتبني استراتيجيات مناسبة ومتعددة، لحل المشكلات الرياضية وغير الرياضية.
- ظهور تفكير منعكس ومساعد في عمليات حل المشكلات الرياضية بأنواعها المختلفة .
2) مستوى الاستدلال والبرهان Reasoning and Proof Standard :
- التعرف على معنى الاستدلال والبرهـان على اعتبار أنه أحـد الأهـداف الأساسية لتعلم الرياضيات.
- اكتشاف التعميمات والعلاقات الرياضية، واختيار واستخدام أنواع متعددة من الاستدلال وطرق البرهان.
- عمل وتقويم المناقشات المنطقية الرياضية، وأيضاً تقويم طرق البرهان.
3) مستوى الاتصال Communication Standard :
- تنظيم وتثبيت وتقوية التفكير الرياضي، من خلال عمليات الاتصال المختلفة.
- توصيل التفكير الرياضي بوضوح، وبطريقة مترابطة منطقياً للرفاق، أو المدرسين، أو الآخـرين.
- تحليل التقويم والتفكير الرياضي واستراتيجياته التي يستخدمها الآخرون.
- استخدام لغة الرياضيات والمنطق، للتعبير عن الأفكار الرياضية بطريقة واضحة .
4) مستوى الربط أو الترابط Connection Standard :
- التعرف على الأفكار الرياضية، واستخدام الترابطات فيما بينها.
- فهم كيف تترابط الأفكار الرياضية معاً، وكيف تبنى على بعضها البعض؛ لإنتاج تركيبات جديدة.
- إدراك وتطبيق الرياضيات في محتويات دراسية أخرى، تختلف في طبيعتها عن طبيعة الرياضيات.

5) مستوى التمثيل Representation Standard :
- خلق وابتكار، واستخدام تمثيلات رياضية؛ لتنظيم وتسجيل وتوصيل الأفكار الرياضية.
- الاختيار والتحويل بين التمثيلات الرياضية المختلفة؛ لحل المشكلات الرياضية وغير الرياضية.
- استخدام التمثيلات الرياضـية لنمذجة وتفسير الظـواهر الفيزيقية، والاجتماعية، والرياضية.
لذا ينبغي أن تركز مناهج الرياضيات وأساليب تعليمها وتعلمها بمصر في إطار المستويات المعيارية ومؤشراتها على تنمية العمليات الأتية ( وزارة التربية والتعليم، 181:2003-182 ):
1) مهارة حل المشكلات: حيث يتمكن المتعلم من أن:-
- يبني استراتيجيات متعددة في حل المشكلات، ويطوع استراتيجيات مألوفة في مواقف غير مألوفة
لحل مشكلات من نوع جديد.
- يبني معارف رياضية جديدة من خلال حله لمشكلات رياضية وغير رياضية.
- يحل مشـكلات متنوعة: (لها حل وحـيد، لها عدة طرق للحل، لها أكثر من حل صحيح، مشـكلات
مفتوحة تتطلب المزيد من المعلومات) ...... كما يكتشف أن بعض المشكلات ليس لها حل.
2) مهارة التعليل والبرهان: حيث يتمكن المتعلم من أن:-
- يدرك أن الإجابة عن أسئلة" لماذا ؟" ومهارة التعليل ومهارة البرهـان هي مكونات
أسـاسية ذات أهمية في العمل الرياضي بكل فروعه وأنشطته.
- يقوم بتخمينات ذكية ويبحث عن طرق إثبات مدى صحة ما يخمنه.
- يختار نوع البرهان المناسب للنظرية أو القانون الذي يبحث عن إثبات صحته.
- يفهم أن إثبات صحة القانون لا يتحقق بعدد محدود من الحـالات الخاصـة ولكن ببرهان منطقي.
3) مهارة الاتصال بلغة الرياضيات: حيث يتمكن المتعلم من أن:-
- يعبر- شفاهة وكتابة- عن أفكار رياضية بصورة واضحة ومتناسقة.
- يستخدم بدقة لغة الأعداد والرموز والأشكال والجداول في أنشطة رياضية متنوعة.
- ينمذج مواقف حياتية وظواهر علمية واجتماعية بتمثيلات رياضية في شكل معـادلات أو متباينات
أو مخططات هندسية أو أشكال بيانية.
- يترجم موقفاً رياضياً مجرداً إلى لغة لفظية أو شكل هندسي والعكس.
4) مهارة استخدام التكنولوجيا: حيث يتمكن المتعلم من أن:-
- يستثمر تكنولوجيا الحاسبات والحاسوب ( الكمبيوتر) في إجـراء عمليات وخوارزميات وإنشاءات
هندسية وبيانية بما يعطي فرصة للطالب لأن يهتم بالتفكير وإعمال لعقل.
- يدرك أن التكنولوجيا ليست بديلاً للفهم؛ لأن الحاسبات تحسب، ولكن الإنسان يفكر ويبتكر.

كما تمثلت المعايير القومية لإعداد المعلم في مصر ومجالاتها في: مجال التخطيط، مجال استراتيجيات التعليم وإدارة الفصل، مجال المادة العلمية، مجال التقويم، مجال مهنة التعلم ( وزارة التربية والتعليم ، 2003). وقد وردت المعايير تحت هذه المجالات بعمومية شديدة ولم تحدد المستويات الأدائية المتطلبة من المعلم كعمليات تدريس.
ولقد حدد ( وليم عبيد، 2005ب: 249-255) معايير معلم الرياضيات والتي تمثلت مجالاتها في: مجال الإعداد الأكاديمي، مجال الثقافة الرياضية، مجال الأداء المهني( أن يؤدي معلم الرياضيات عمله كصاحب مهنة)، وقد تضمن معيار الأداء المهني للمعلم بعض المؤشرات منها:
- أن يطور من الثقافة التقليدية للتدريس داخل الفصل التي تعتمد على العرض المباشر وحل المسائل على السبورة و...، والتركيز على أن يتعامل الطلاب فرادى وفي مجموعات صغيرة.
- أن يتخلى المعلم عن التمرينات التقليدية والروتينية ومسائل الخطوة الواحدة والنمطية، والمشكلات غير الواقعية والإجابة عن أسئلة لا تتطلب أكثر من نعم أو لا.
- أن يطلب حلولاً متنوعة وأن يقدم مسائل لها أكثر من حل، أو مسائل تتطلب معلومات إضافية للحل.
- أن يتخلى عن تدريس عمليات حسابية دون سياق اجتماعي أو عملي أو حياتي.
- أن يهتم بتكوين نماذج رياضية لحل مشكلات معينة مفتوحة تحفز الطالب على الاكتشاف.
- أن يستخدم التقويم للعلاج وليس لمجرد التقييم وتنجيح أو ترسيب الطلاب.
- أن يدرك أن المتعلم في حاجة إلى الشعور بالأمان والإحساس بالقدرة على الإنجاز.
- أن يبدأ- كلما أمكن ذلك- تدريس أي موضوع رياضي من منظور تاريخي أو ثقافي.
- أن يستخدم التكنولوجيا المناسبة، ويدرك أن التكنولوجيا ليست بديلاً عن الفهم والحدس.
- أن يضمن المعلم في اختباراته أسئلة غير مألوفة تتطلب مهارات عليا في التفكير.
- أن يقوٌم المعلم ذاته بين الحين والأخر، ويستخدم ذلك في تصحيح مساره التدريسي.
- أن يشرف أو يشارك في إنشاء جمعية رياضيات كنشاط منهجي مصاحب.
- أن يقدم مواد إثرائية للفائقين ومواد علاجية لمن يواجهون صعوبات في تعلم الرياضيات.
- أن يشجع الطلاب على عمل نماذج رياضية مجسمة وأخرى افتراضية على الحاسوب.
- أن يتعاون مع زملائه وطلابه في عمل مختبر رياضيات يتضمن تكنولوجيا متقدمة.

كما حدد ( حفني إسماعيل، 2005: 314- 315) عمليات التدريس المتطلبة من معلم الرياضيات والمقابلة لمستويات العملية للرياضيات المدرسية Standards for School Mathematics المتطلبة من الطالب والمحددة من قبل المجلس القومي الأمريكي لمعلمي الرياضيات ( NCTM, 2000 )، والتي تضمنت خمسة مجالات هي: حل المشكلة، والتعليل والبرهان، والاتصال بلغة الرياضيات، والربط بين الأفكار الرياضية وبين الرياضيات والمقررات الدراسية الأخرى، والتمثيلات الرياضية باستخدام التكنولوجيا.

ومن خلال العرض السابق لبعض المعايير العالمية لمستويات العملية للرياضيات المدرسية المتطلبة من الطلاب ( NCTM, 2000 )، وكذلك المعايير المصرية لمحتوى الرياضيات ( وزارة التربية والتعليم، 2003)؛ ومعايير معلم الرياضيات( وليم عبيد، 2005ب)،وعمليات التدريس المتطلبة من معلم الرياضيات والمقابلة لمستويات العملية للرياضيات المدرسية ( حفني إسماعيل، 2005) ، يتضح أن هناك عمـليات تدريـس متطلبة مـن معـلم الرياضيـات لتعليم وتعلم الرياضيات في ضـوء المعايير العالمية والمحـلية يجب تحديدها وتنميتها لدى المعلمين.

عمليات التدريـس المتطلبة من معلم الرياضيات:

التدريس هو كل ما يقوم به المعلم من إجراءات وعمليات مع طلابه، وما يستخدمه من أدوات وأنشطة تعليمية؛ لإنجاز مهام معينة، وتحقيق أهداف محددة. فالموقف التدريسي يضم عوامل عديدة، تجمعها علاقات وتفاعلات، يمكن أن تؤدي إلى نجاح المعلم بنجاح تنظيمها وإدارتها، والتدريس كنظام، يشتمل على الجوانب التالية ( عبد السلام مصطفى، 2000 : 18 ) :
1- المدخـلات Inputs: وهي العناصـر والإجـراءات أو المكـونات، وتشمل: خصائص المعلم
ومهاراته، وخصائص الطـالب، والأهـداف، والكتب الدراسـية، وبيئة الفصل، والتجـهيزات
والوسائل التعليمية.
2- العمـليات Process: وهي التفاعـلات التي تحـدث بين المدخلات، وتؤدي إلى تغيرات يمكن
ملاحظتها في سلوك الطالب .
3- المخـرجات Outputs:وهي نتاجات التفاعـلات التي تحدث بين المدخلات، وتحقق الأهـداف
المتوقعة لدي الطالب:النمو العقلي أو المعرفي، والمهاري، واتجاهات وقيم إيجابية مرغوبة.
4- التغذية الراجعة أو المرتدة Feed Back: وهي النظر في مستوى التغيرات السلوكية التي تحدث
في سلوك الطلاب في ضوء الأهداف المحددة، وتصحيح مسار النظام (المدخـلات،العمـليات،
المخـرجات).

ويرى ( وديع مكسيموس، 2001 : 55- 58 ) أن :عمليات التدريس تتمثل في :
1- التفاعل الإيجابي لكل من المعلم والمتعلم خلال عمليتي التعليم والتعلم.
2- مشاركة المتعلم للمعلم في صياغة وتنفيذ استراتيجية التعلم.
3- قـدرة المعلم على اشـتقاق اسـتراتيجيات تدريس أكثر ملاءمة في ضوء خصائص المتعلم.
4- قيام المعلم بتقديم تغذية راجعة للمتعلم عن ناتج التعلم.
5- قيام المعلم باستخدام ( تكنولوجيا ) وسائط التعلم المتعددة.
6- قدرة المعلم على إحداث تكامل بين البناء المعرفي للمتعلم والمعلومات الجـديدة المراد إكسابها
له، ( أي قـدرة المعلم على إقـامة روابط منطقية بين ما يعرفه المتعـلم وما يقدمه له من
معرفـة حالية).

يتضح مما سبق أن هناك عمليات متطلب من الطالب القيام بها أثناء تعليم وتعلم للرياضيات تؤدي إلى تغيرات يمكن ملاحظتها في سلوكه، يجب أن يقابلها عمليات تدريسية يقوم بها معلم الرياضيات، ويتم تنفيذها إجرائياً من خلال أساليب تدريس، وأنشطة متنوعة، ووسائل تقنية حديثة، وتفاعلات تتم في إطار تبادلي بين المعلم والطلاب، تجعل الطلاب أكثر إيجابية ومشاركة في التعلم، وتساعدهم على اكتساب مهارات: حل المشكلات، والتعليل والبرهان، والاتصال بلغة الرياضيات، واستخدام التكنولوجيا .